Czy na urlopie dla poratowania zdrowia nauczyciel może okazać to samo zwolnienie lekarskie w dwóch placówkach?

Pracuję w dwóch szkołach: podstawowej i średniej. W SP skorzystam z urlopu zdrowotnego. W szkole średniej staż pracy jest za krótki aby skorzystać z urlopu zdrowotnego. W związku z tym mam pytanie: czy będąc na urlopie dla poratowania zdrowia w szkole podstawowej mogę przedstawić w drugim miejscu pracy (szkoła srednia) zwolnienie lekarskie od tego samego lekarza i uzyskać świadczenie z tytułu choroby? Zaświadczenie o konieczności urlopu zdrowia wystawił lekarz foniatra dla lekarza medycyny pracy.